Bzoj 1003(最短路+区间DP)

BZOJ 1003
这种最优性很难考虑的优先思考DP。
我们可以算出$c(i,j)$为$i$天到$j$天都能走过的最短路。读入不可以走的数据可以存在一个数组里(类似桶)直接查询,然后每次SPFA的时候预处理出哪些点不可以走,之后再做最短路,然后设$dp(i)$为前$i$天的最小费用,则转移方程
$dp(i)=min(dp(j)+c(j+1,i)+k)$
其中初值定为$dp(i)=c(1,i)$,然后本题就解决了,注意$n$和$m$所表示的数量意义,不要把顶点数弄成$n$了。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define ms(i, j) memset(i, j, sizeof i)
#define LL long long
#define db double
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 5, MAXM = 20 + 5, MAXE = 1000 + 5, INF = 1000000000;
struct node {int u, w;};
struct data {
int v, w;
}e[MAXE * 2];//no init
int n, m, K, E;//no init
int en, bk[MAXM][MAXN], c[MAXN][MAXN], vi[MAXM], flag[MAXM], dis[MAXM], dp[MAXN];
vector<int> G[MAXM];
void ins(int a, int b, int w) {
en++, e[en].v = b, e[en].w = w, G[a].push_back(en);
en++, e[en].v = a, e[en].w = w, G[b].push_back(en);
}
int spfa() {
for (int i=1;i<=m;i++) dis[i] = INF, vi[i] = false;
queue<node> q;
dis[1] = 0, vi[1] = true, q.push((node){1, 0});
while (!q.empty()) {
node p = q.front(); q.pop(), vi[p.u] = false;
for (int i=0;i<G[p.u].size();i++) {
data orz = e[G[p.u][i]];
int v = orz.v, w = orz.w;
if (flag[v] && dis[v] > dis[p.u] + w) {
dis[v] = dis[p.u] + w;
if (!vi[v]) q.push((node){v, dis[v]});
}
}
}
return dis[m];
}
void clean() {
en = 0;
for (int i=0;i<=m;i++) {
G[i].clear();
}
ms(c, 0), ms(bk, 0);
}
void solve() {
clean();
for (int i=1;i<=E;i++) {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c), ins(a, b, c);
}
int d; scanf("%d", &d);
while (d--) {
int P, a, b;
scanf("%d%d%d", &P, &a, &b);
for (int i=a;i<=b;i++) bk[P][i] = true;
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
for (int j=i;j<=n;j++) {
for (int k=1;k<=m;k++) {
flag[k] = true;
for (int l=i;l<=j;l++) {
if (bk[k][l]) {
flag[k] = false;
break;
}
}
}
c[i][j] = spfa();
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++) if (c[i][j] != INF) c[i][j] *= (j - i + 1);
for (int i=1;i<=n;i++) dp[i] = c[1][i];
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<i;j++) dp[i] = min(dp[i], dp[j] + c[j+1][i] + K);
printf("%d\n", dp[n]);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in", "r", stdin);freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &K, &E), solve();
return 0;
}

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